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실수 ttt에 대하여 xxx에 대한 방정식 2x3+ax2+6x−3=t2x^3+ax^2+6x-3=t2x3+ax2+6x−3=t의 서로 다른 실근의 개수를 g(t)g(t)g(t)라 하자. 함수 g(t)g(t)g(t)가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 정수 aaa의 개수는? [4점]