수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
상수 a (0<a<1)a\,(0<a<1)a(0<a<1)에 대하여 함수 f(x)f(x)f(x)를
라 하자. 함수 f(x)f(x)f(x)와 상수 kkk는 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 함수 f(x)f(x)f(x)는 x=ln32x=\ln\frac32x=ln23에서 극값을 갖는다.
(나) f(−ln32)=f(k)6f\left(-\ln\frac32\right)=\frac{f(k)}6f(−ln23)=6f(k)
∫0k∣f′(x)∣f(x)−f(−k)dx=p일 때, 100×a×ep의 값을 구하시오.\int_0^k\frac{\lvert f'(x)\rvert}{f(x)-f(-k)}dx=p\text{일 때, }100\times a\times e^p\text{의 값을 구하시오.}∫0kf(x)−f(−k)∣f′(x)∣dx=p일 때, 100×a×ep의 값을 구하시오.[4점]
