2014학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 A형 29번

곡선 $y=x^2$ 위에 두 점 $\mathrm P(a,a^2)$, $\mathrm Q(a+1,a^2+2a+1)$이 있다. 직선 $\mathrm{PQ}$와 직선 $y=x$의 교점의 $x$좌표를 $f(a)$라 할 때, $\displaystyle100\lim\limits_{a\to0}f(a)$의 값을 구하시오. [4점]