2019학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 15번

주머니에 $1$부터 $8$까지의 자연수가 하나씩 적힌 $8$개의 공이 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 $3$개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 $3$개의 공에 적힌 수를 $a$, $b$, $c$ $(a<b<c)$라 하자. $a+b+c$가 짝수일 때, $a$가 홀수일 확률은? [4점]