2019학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 7번

두 점 $\mathrm F(5,\;0)$, $\mathrm F'(-5,\;0)$을 초점으로 하는 타원이 있다. 점 $\mathrm F'$을 지나고 기울기가 양수인 직선과 타원의 교점을 각각 $\mathrm A$, $\mathrm B$라 하자. 삼각형 $\mathrm{ABF}$의 둘레의 길이가 $52$일 때, 타원의 단축의 길이는? [3점]