수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
최고차항의 계수가 1인 사차함수 f(x)f(x)f(x)와 이차함수 g(x)=2x2−x−4g(x)=2x^2-x-4g(x)=2x2−x−4가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 곡선 y=f(x)−g(x)y=f(x)-g(x)y=f(x)−g(x)는 xxx좌표가 2인 점에서 xxx축에 접한다.
(나) 함수 y=∣f(x)−g(x)∣y=|f(x)-g(x)|y=∣f(x)−g(x)∣는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다.
f′(0)=2f^{\prime}(0)=2f′(0)=2일 때, f(1)f(1)f(1)의 최댓값은 α\alphaα이다. 40α40\alpha40α의 값을 구하시오. [4점]
