2026학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 공통 22번

최고차항의 계수가 $1$인 사차함수 $f(x)$와 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $g(x)$가 있다. 모든 실수 $x$에 대하여

가 성립한다. 실수 $t$에 대하여 $x$에 대한 방정식 $g(x)=t$의 서로 다른 실근의 개수를 $h(t)$라 하자. 서로 다른 두 양수 $a,b$에 대하여 세 함수 $f(x),g(x),h(t)$는 다음 조건을 만족시킨다.

$h\left(\frac{64}{3}\right)=4$일 때, $|g(-3)+g(0)|$의 값을 구하시오. [4점]