2020학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 13번

두 함수 $f(x)=2^x+1$, $g(x)=2^{x+1}$의 그래프가 점 $\mathrm P$에서 만난다. 서로 다른 두 실수 $a$, $b$에 대하여 두 점 $\mathrm A(a,f(a))$, $\mathrm B(b,g(b))$의 중점이 $\mathrm P$일 때, 선분 $\mathrm{AB}$의 길이는? [3점]