수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
그림과 같이 한 평면 위에 반지름의 길이가 444이고 중심각의 크기가 120∘120^\circ120∘인 부채꼴 OAB\mathrm{OAB}OAB와 중심이 C\mathrm{C}C이고 반지름의 길이가 111인 원 CCC가 있고, 세 벡터 OA→, OB→, OC→\overrightarrow{\mathrm{OA}},\,\overrightarrow{\mathrm{OB}},\,\overrightarrow{\mathrm{O}\mathrm{C}}OA,OB,OC가
을 만족시킨다. 호 AB\mathrm{AB}AB 위를 움직이는 점 P\mathrm{P}P와 원 CCC 위를 움직이는 점 Q\mathrm{Q}Q에 대하여 OP→⋅PQ→\overrightarrow{\mathrm{OP}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{PQ}}OP⋅PQ의 최댓값과 최솟값을 각각 M, mM,\,mM,m이라 할 때, M+mM+mM+m의 값은? [4점]
