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Q2022년 3월 고3 학력평가 공통 12번공식 등록 문항 — 모더 검수를 통과한 문제로, 풀이 결과가 레이팅에 반영됩니다
골드 III
출제자수수학도장5·새싹 V

12. a>2a>2a>2인 상수 aaa에 대하여 함수 f(x)f(x)f(x)를

f(x)={x2−4x+3(x≤2)−x2+ax(x>2)f(x)=\begin{cases}x^2-4x+3&(x\le2)\\-x^2+ax&(x>2)\end{cases}f(x)={x2−4x+3−x2+ax​(x≤2)(x>2)​

라 하자. 최고차항의 계수가 111인 삼차함수 g(x)g(x)g(x)에 대하여 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 h(x)h(x)h(x)가 다음 조건을 만족시킬 때, h(1)+h(3)h(1)+h(3)h(1)+h(3)의 값은? [4점]

(가) x≠1, x≠ax\ne1,\ x\ne ax=1, x=a일 때, h(x)=g(x)f(x)h(x)=\frac{g(x)}{f(x)}h(x)=f(x)g(x)​이다.

(나) h(1)=h(a)h(1)=h(a)h(1)=h(a)

정답률 100%풀이 수 1정답 시 +13 Rating
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