2017학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 18번

그림과 같이 곡선 $y=x^2$ 위의 점 $\mathrm P(t,\,t^2)$($t>0$)과 원점 $\mathrm O$에 대하여 선분 $\mathrm{OP}$의 중점을 $\mathrm M$이라 하고, 점 $\mathrm M$을 지나면서 $x$축에 평행한 직선이 곡선 $y=x^2$과 만나는 두 점을 각각 $\mathrm A$, $\mathrm B$라 하자. $\lim\limits_{t\to0+}\frac{\overline{\mathrm{AB}}}{\overline{\mathrm{OP}}}$의 값은? [4점]