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집합 X={−2, −1, 0, 1, 2}X=\left\{-2,\,-1,\,0,\,1,\,2\right\}X={−2,−1,0,1,2}에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f:X→Xf:X\to Xf:X→X의 개수를 구하시오. [4점]
(가) XXX의 모든 원소 xxx에 대하여 x+f(x)∈Xx+f\left(x\right)\in Xx+f(x)∈X이다.
(나) x=−2, −1, 0, 1x=-2,\,-1,\,0,\,1x=−2,−1,0,1일 때 f(x)≥f(x+1)f\left(x\right)\ge f\left(x+1\right)f(x)≥f(x+1)이다.
