2020학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 29번

자연수 $n$에 대하여 두 점 $\mathrm A(0,n+5)$, $\mathrm B(n+4,0)$과 원점 $\mathrm O$를 꼭짓점으로 하는 삼각형 $\mathrm{AOB}$가 있다. 삼각형 $\mathrm{AOB}$의 내부에 포함된 정사각형 중 한 변의 길이가 $1$이고 꼭짓점의 $x$좌표와 $y$좌표가 모두 자연수인 정사각형의 개수를 $a_n$이라 하자. $\displaystyle\sum_{n=1}^8a_n$의 값을 구하시오. [4점]