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집합 X={1, 2, 3, 4, 5}X=\left\{1,\,2,\,3,\,4,\,5\right\}X={1,2,3,4,5}에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f:X→Xf:X\to Xf:X→X의 개수를 구하시오. [4점]
(가) f(1)≤f(2)≤f(3)f\left(1\right)\le f\left(2\right)\le f\left(3\right)f(1)≤f(2)≤f(3)
(나) 1<f(5)<f(4)1<f\left(5\right)<f\left(4\right)1<f(5)<f(4)
(다) f(a)=b, f(b)=af\left(a\right)=b,\,f\left(b\right)=af(a)=b,f(b)=a를 만족시키는 집합 XXX의 서로 다른 두 원소 a, ba,\,ba,b가 존재한다.
