2008학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 29번

과거에는 $\mathrm{A}$도시에서 $\mathrm{B}$도시를 갈 때 높은 산이 있어 $\mathrm{C}$도시를 경유해야 했고, 이때 $\mathrm{A}$도시에서 $\mathrm{C}$도시를 경유하여 $\mathrm{B}$도시로 가는 도로의 총 길이는 $32\mathrm{km}$였다. 그런데, 산에 터널을 뚫어 $\mathrm{A}$도시와 $\mathrm{B}$도시를 직접 연결하는 도로를 건설하였더니, $\mathrm{C}$도시를 경유할 때보다 $24\mathrm{km}$ 단축되었다.

$\mathrm{A}$도시와 $\mathrm{C}$도시를 잇는 도로의 길이가 몇 $\mathrm{km}$인지 구하시오. (단, 모든 도로는 직선도로이고, $\mathrm{A}$도시에서 $\mathrm{B}$도시와 $\mathrm{C}$도시를 잇는 두 도로는 서로 수직이다.) [4점]