2026학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 20번

그림과 같이 집합 $\{x\mid0\le x\le4\pi,\;x\ne2\pi\}$에서 정의된 함수

의 그래프와 한 점 $\mathrm{P}(4\pi,0)$이 있다. 두 점 $\mathrm{A}(a,f(a))$, $\mathrm{B}(b,0)$을 지나고 기울기가 음수인 직선이 함수 $y=f(x)$의 그래프와 만나는 점 중 A가 아닌 점을 C라 하자. 세 점 A, B, C가 다음 조건을 만족시킬 때, $a+b$의 값은? (단, O는 원점이고, $0<a<2\pi$, $0<b<4\pi$이다.) [4점]