2026학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 20번

그림과 같이 집합 $\left\{x\mid0\le x\le4\pi,\,\;x\ne2\pi\right\}$에서 정의된 함수

의 그래프와 한 점 $\mathrm{P}\left(4\pi,\,0\right)$이 있다. 두 점 $\mathrm{A}\left(a,\,f\left(a\right)\right)$, $\mathrm{B}\left(b,\,0\right)$을 지나고 기울기가 음수인 직선이 함수 $y=f\left(x\right)$의 그래프와 만나는 점 중 $\mathrm{A}$가 아닌 점을 $\mathrm{C}$라 하자. 세 점 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$가 다음 조건을 만족시킬 때, $a+b$의 값은? (단, $\mathrm{O}$는 원점이고, $0<a<2\pi$, $0<b<4\pi$이다.) [4점]