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최고차항의 계수가 양수이고 f(0)=0f(0)=0f(0)=0인 삼차함수 f(x)f(x)f(x)에 대하여 함수 g(x)=∫0x(∣f(t)∣−∣t∣) dtg(x)=\int_0^x(\lvert f(t)\rvert-\lvert t\rvert)\,dtg(x)=∫0x(∣f(t)∣−∣t∣)dt가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 방정식 g′(x)=0g'(x)=0g′(x)=0의 서로 다른 실근의 개수는 444이다.
(나) 함수 g(x)g(x)g(x)는 x=2,x=6x=2,x=6x=2,x=6에서 극값을 갖는다.
f(6)×g(2)<0f(6)\times g(2)<0f(6)×g(2)<0일 때, f(8)f(8)f(8)의 값은? [4점]
