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그림과 같은 정육면체 ABCD−EFGH\mathrm{ABCD}-\mathrm{EFGH}ABCD−EFGH에서 네 모서리 AD,CD,EF,EH\mathrm{AD},\mathrm{CD},\mathrm{EF},\mathrm{EH}AD,CD,EF,EH의 중점을 각각 P,Q,R,S\mathrm P,\mathrm Q,\mathrm R,\mathrm SP,Q,R,S라 하고, 두 선분 RS\mathrm{RS}RS와 EG\mathrm{EG}EG의 교점을 M\mathrm MM이라 하자. 평면 PMQ\mathrm{PMQ}PMQ와 평면 EFGH\mathrm{EFGH}EFGH가 이루는 예각의 크기를 θ\thetaθ라 할 때, tan2θ+sec2θ\tan^2\theta+\sec^2\thetatan2θ+sec2θ의 값을 구하시오. [4점]
