[22개정 인공지능수학] 학생들 간의 대화-1

갑 - $\vec{a}$와 $\vec{b}$가 3차원 벡터라면 $\vec{a}$와 $\vec{b}$의 유클리드 유사도를 비교할 수 있어.

을 - $\vec{a}$와 $\vec{b}$가 5차원 벡터라면 $\vec{a}$와 $\vec{b}$의 코사인 유사도를 구할수 있고, $C(\vec{a}, \vec{b}) = \frac{a_1b_1 + a_2b_2 + \cdots + a_5b_5}{\sqrt{a_1^2 + a_2^2 + \cdots + a_5^2}\sqrt{b_1^2 + b_2^2 + \cdots + b_5^2}}$로 표현될수 있으며 $C(\vec{a}, \vec{b}) = 0$에 가까울수록 두 벡터 $\vec{a}$와 $\vec{b}$의 유사도는 더 높다고 할 수 있어.

병 - $\vec{a}$와 $\vec{b}$가 5차원 벡터라면 $\vec{a}$와 $\vec{b}$의 유클리드 유사도는 $d(\vec{a}, \vec{b})=\sqrt{(b_1-a_1)^2+(b_2-a_2)^2+ \cdots +(b_5-a_5)^2}$로 나타낼 수 있어.

정 - 두 벡터 $\vec{a}$와$\vec{c}$의 차원이 $2$차원으로 같고 이루는 각의 크기를 $\theta$ ($0^\circ \le \theta \le 90^\circ$)라고 하면 $\cos \theta = \frac{a_1c_1+a_2c_2}{\sqrt{a_1^2+a_2^2}\sqrt{c_1^2+c_2^2}}$와 같이 나타낼 수 있다.