21. 최고차항의 계수가 $1$인 삼차함수 $f(x)$가 있다.

실수 $t$에 대하여

를 만족시키는 실수 $\alpha$의 최댓값을 $g(t)$라 하자. 함수 $g(t)$가 $t=3$에서만 불연속이고 $g(3)=1$일 때, $f(2)$의 값을 구하시오. [4점]