2026학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 16번

그림과 같이 $0\le x\le8$에서 정의된 함수 $f\left(x\right)=2\sqrt3\sin\frac{\pi x}{4}$가 있다. 곡선 $y=f\left(x\right)$가 직선 $y=k$와 만나는 두 점을 $y$축에서 가까운 순서대로 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$라 하고, 곡선 $y=f\left(x\right)$가 직선 $y=-k$와 만나는 두 점을 $y$축에서 가까운 순서대로 $\mathrm{C}$, $\mathrm{D}$라 하자. 직선 $\mathrm{AC}$의 기울기가 $-\frac32$일 때, 사각형 $\mathrm{ACDB}$의 넓이는? (단, $0<k<2\sqrt3$) [4점]