2020학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 20번

(가) $f'(x)=x^2-4x$, $g'(x)=-2x$

(나) 함수 $y=f(x)$의 그래프와 함수 $y=g(x)$의 그래프는 서로 다른 두 점에서만 만난다.

ㄱ. 두 함수 $f(x)$와 $g(x)$는 모두 $x=0$에서 극대이다.

ㄴ. $\{f(0)-g(0)\}\times\{f(2)-g(2)\}=0$

ㄷ. 모든 실수 $x$에 대하여 $\int_{-1}^x\{f(t)-g(t)\}\,dt\ge0$이면 $\int_{-1}^1\{f(x)-g(x)\}\,dx=2$이다.