2014학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 B형 10번

그림과 같이 곡선 $y=\sin\frac\pi2x\;(0\le x\le2)$와 직선 $y=k\;(0<k<1)$가 있다. 곡선 $y=\sin\frac\pi2x$와 직선 $y=k$, $y$축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 $S_1$, 곡선 $y=\sin\frac\pi2x$와 직선 $y=k$로 둘러싸인 부분의 넓이를 $S_2$라 하자. $S_2=2S_1$일 때, 상수 $k$의 값은? [3점]