2015학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 B형 7번

그림과 같이 좌표평면에 모든 꼭짓점이 좌표축 위에 있고 한 변의 길이가 각각 $\sqrt2$, $2\sqrt2$인 정사각형 ABCD와 정사각형 EFGH가 있다. 두 일차변환 $f,g$를 나타내는 행렬을 각각 $\begin{pmatrix}k&0\\0&k\end{pmatrix}$, $\begin{pmatrix}0&-1\\-1&0\end{pmatrix}$이라 하자. 합성변환 $g\circ f$에 의하여 점 A가 점 H로 옮겨질 때, 상수 $k$의 값은?

[3점]