2017학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 27번

$6$명의 학생이 팔씨름 시합을 하여 이기는 학생에게는 $2$점, 지는 학생에게는 $0$점을 주기로 하였다. $6$명의 학생은 모두 서로 한 번씩 시합을 하였고 총 $15$번의 시합 중 비기는 경우는 없었다. 다음은 학생들이 받은 점수를 조사하여 표로 나타낸 것이다. 학생들이 받은 점수의 분산을 $V$라 할 때, $30V$의 값을 구하시오. (단, $a$, $b$는 상수이다.) [4점]