10. ∠A>π2\angle A>\frac{\pi}{2}∠A>2π인 삼각형 ABCABCABC의 꼭짓점 AAA에서 선분 BCBCBC에 내린 수선의 발을 HHH라 하자.
AB‾:AC‾=2:1,AH‾=2\overline{AB}:\overline{AC}=\sqrt2:1,\quad\overline{AH}=2AB:AC=2:1,AH=2이고, 삼각형 ABCABCABC의 외접원의 넓이가 50π50\pi50π일 때, 선분 BHBHBH의 길이는? [4점]