2025학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 공통 10번

$\angle \mathrm{A}>\dfrac{\pi}{2}$인 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 꼭짓점 $\mathrm{A}$에서 선분 $\mathrm{BC}$에 내린 수선의 발을 $\mathrm{H}$라 하자.

이고, 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 외접원의 넓이가 $50\pi$일 때, 선분 $\mathrm{BH}$의 길이는? [4점]