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sinα=35\sin\alpha=\dfrac35sinα=53, sinβ=513\sin\beta=\dfrac5{13}sinβ=135일 때, tan(α+β2)=qp\tan\left(\dfrac{\alpha+\beta}2\right)=\dfrac qptan(2α+β)=pq라 하자. 이 때, p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, 0≤α≤π20\le\alpha\le\dfrac\pi20≤α≤2π, 0≤β≤π20\le\beta\le\dfrac\pi20≤β≤2π이고, ppp, qqq는 서로소인 자연수이다.)
[4점]
