2015학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 14번

자연수 $n$에 대하여 직선 $x=n$이 무리함수 $f(x)=\sqrt{2x+2}+3$의 그래프와 만나는 점을 $\mathrm A_n$, $x$축과 만나는 점을 $\mathrm B_n$이라 하자. (단, $\mathrm O$는 원점이다.)

13번과 14번의 두 물음에 답하시오.

선분 $\mathrm A_n\mathrm B_n$의 길이보다 크지 않은 최대의 정수를 $a_n$이라 할 때, $\displaystyle\sum_{n=1}^{10}a_n$의 값은? [4점]