2021학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 가형 12번

그림과 같이 곡선 $y=\sqrt{x}e^x\ (1\le x\le2)$와 $x$축 및 두 직선 $x=1,x=2$로 둘러싸인 도형을 밑면으로 하는 입체도형이 있다. 이 입체도형을 $x$축에 수직인 평면으로 자른 단면이 모두 정사각형일 때, 이 입체도형의 부피는? [3점]