2006학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 26번

$x$에 대한 이차방정식 $2x^2+ax+b=0$에서 $a$를 잘못 보고 근을 구했더니 $1$, $3$이었고, $b$를 잘못 보고 근을 구했더니 $-1$, $2$이었다. 두 수 $a$, $b$에 대하여 $a^2+b^2$의 값을 구하시오. [4점]