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실수 t (0<t<π)t\ \left(0<t<\pi\right)t (0<t<π)에 대하여 곡선 y=sinxy=\sin xy=sinx 위의 점 P(t, sint)\mathrm{P}\left(t,\,\sin t\right)P(t,sint)에서의 접선과 점 P\mathrm{P}P를 지나고 기울기가 −1-1−1인 직선이 이루는 예각의 크기를 θ\thetaθ라 할 때, limt→π−tanθ(π−t)2\displaystyle\lim_{t\to\pi^-}\dfrac{\tan\theta}{\left(\pi-t\right)^2}t→π−lim(π−t)2tanθ의 값은? [3점]
