2022학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 공통 12번

그림과 같이 $\overline{\mathrm{AB}}=4,\,\overline{\mathrm{AC}}=5$이고 $\cos\left(\angle \mathrm{BAC}\right)=\dfrac18$인 삼각형 $\mathrm{ABC}$가 있다. 선분 $\mathrm{AC}$ 위의 점 $\mathrm{D}$와 선분 $\mathrm{BC}$ 위의 점 $\mathrm{E}$에 대하여

일 때, 선분 $\mathrm{DE}$의 길이는? [4점]