2020학년도 5월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 19번

◦ 봉사활동 $\mathrm A$, $\mathrm B$, $\mathrm C$를 각각 $3$회, $3$회, $6$회 신청한다.

◦ 첫째 주에는 봉사활동 $\mathrm A$, $\mathrm B$, $\mathrm C$를 모두 신청한다.

◦ 같은 요일에는 두 종류 이상의 봉사활동을 신청한다.

규칙에 따라 봉사활동을 신청하는 경우는

첫째 주에 봉사활동 $\mathrm A$, $\mathrm B$, $\mathrm C$를 모두 신청한 후

‘(ⅰ) 첫째 주를 제외한 $3$주간의 봉사활동을 신청하는 경우’

에서 ‘(ⅱ) 첫째 주에 봉사활동 $\mathrm C$를 신청한 요일과 같은 요일에 모두 봉사활동 $\mathrm C$를 신청하는 경우’를 제외하면 된다.

첫째 주에 봉사활동 $\mathrm A$, $\mathrm B$, $\mathrm C$를 모두 신청하는

경우의 수는 $3!$이다.

(ⅰ)의 경우:

봉사활동 $\mathrm A$, $\mathrm B$, $\mathrm C$를 각각 $2$회, $2$회, $5$회 신청하는

경우의 수는 $\boxed{\text{(가)}}$이다.

(ⅱ)의 경우:

첫째 주에 봉사활동 $\mathrm C$를 신청한 요일과 같은 요일에

모두 봉사활동 $\mathrm C$를 신청하는 경우의 수는 $\boxed{\text{(나)}}$이다.

(ⅰ), (ⅱ)에 의해

구하는 경우의 수는 $3!\times\left(\boxed{\text{(가)}}-\boxed{\text{(나)}}\right)$이다.