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그림과 같이 사다리꼴 ABCDABCDABCD에서 변 ADADAD와 변 BCBCBC가 평행하고 ∠B=2θ\angle B=2\theta∠B=2θ, ∠C=3θ\angle C=3\theta∠C=3θ, BC‾=2sinθ\overline{BC}=2\sin\thetaBC=2sinθ, AD‾=sinθ\overline{AD}=\sin\thetaAD=sinθ이다. 사다리꼴 ABCDABCDABCD의 넓이를 S(θ)S(\theta)S(θ)라 할 때, limθ→+0S(θ)θ3=qp\lim_{\theta\to+0}\frac{S(\theta)}{\theta^3}=\frac qplimθ→+0θ3S(θ)=pq이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, 0<θ<π60<\theta<\frac\pi60<θ<6π이고, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]
