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이차함수 f(x)f(x)f(x)에 대하여 함수 g(x)=f(x)e−xg(x)=f(x)e^{-x}g(x)=f(x)e−x이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 점 (1,g(1))(1,g(1))(1,g(1))과 점 (4,g(4))(4,g(4))(4,g(4))는 곡선 y=g(x)y=g(x)y=g(x)의 변곡점이다.
(나) 점 (0,k)(0,k)(0,k)에서 곡선 y=g(x)y=g(x)y=g(x)에 그은 접선의 개수가 333인 kkk의 값의 범위는 −1<k<0-1<k<0−1<k<0이다.
g(−2)×g(4)g(-2)\times g(4)g(−2)×g(4)의 값을 구하시오. [4점]
