14. 두 양수 p,qp,qp,q와 함수 f(x)=x3−3x2−9x−12f(x)=x^3-3x^2-9x-12f(x)=x3−3x2−9x−12에 대하여 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 g(x)g(x)g(x)가 다음 조건을 만족시킬 때, p+qp+qp+q의 값은? [4점]
(가) 모든 실수 xxx에 대하여 xg(x)=∣xf(x−p)+qx∣xg(x)=|xf(x-p)+qx|xg(x)=∣xf(x−p)+qx∣이다.
(나) 함수 g(x)g(x)g(x)가 x=ax=ax=a에서 미분가능하지 않은 실수 aaa의 개수는 1이다.