2008학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 가형 미분과 적분 28번

좌표평면 위에 그림과 같이 중심각의 크기가 $90^\circ$이고, 반지름의 길이가 $10$인 부채꼴 $\mathrm{OAB}$가 있다. 점 $\mathrm P$가 점 $\mathrm A$에서 출발하여 호 $\mathrm{AB}$를 따라 매초 $2$의 일정한 속력으로 움직일 때, $\angle\mathrm{AOP}=30^\circ$가 되는 순간 점 $\mathrm P$의 $y$좌표의 시간(초)에 대한 변화율은? [3점]