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상수 a (a>1)a\,(a>1)a(a>1)에 대하여 두 함수 f(x)=3 axf(x)=\sqrt3\,a^xf(x)=3ax, g(x)=logax3g(x)=\log_a\frac{x}{\sqrt3}g(x)=loga3x가 있다.
직선 y=−x−23y=-x-\frac23y=−x−32가 곡선 y=f(x)y=f(x)y=f(x)와 만나는 점을 A라 하고, 직선 y=−x+23y=-x+\frac23y=−x+32가 두 곡선 y=f(x)y=f(x)y=f(x), y=g(x)y=g(x)y=g(x)와 만나는 점을 각각 B, C라 하자.
점 D(−23,0)D\left(-\frac23,0\right)D(−32,0)에 대하여 삼각형 CBA와 삼각형 BAD가 서로 닮음일 때, a2a^2a2의 값을 구하시오. [4점]
