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양수 xxx에 대하여 logx\log xlogx의 지표와 가수를 각각 f(x)f(x)f(x), g(x)g(x)g(x)라 할 때, 다음 조건을 만족시키는 xxx의 값은 10nm10^{\frac nm}10mn이다.
(가) f(x)=g(x2)+g(x3)f(x)=g(x^2)+g(x^3)f(x)=g(x2)+g(x3)
(나) g(x2)>g(x3)>g(x4)g(x^2)>g(x^3)>g(x^4)g(x2)>g(x3)>g(x4)
이때, m+nm+nm+n의 값을 구하시오. (단, mmm, nnn은 서로소인 자연수이다.) [4점]
