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두 행렬 A=(sinθcosθ−cosθsinθ)A=\begin{pmatrix}\sin\theta&\cos\theta\\-\cos\theta&\sin\theta\end{pmatrix}A=(sinθ−cosθcosθsinθ), P=(−1001)P=\begin{pmatrix}-1&0\\0&1\end{pmatrix}P=(−1001)에 대하여 행렬 BBB가 A=PBP−1A=PBP^{-1}A=PBP−1를 만족시킨다. 행렬 BBB의 모든 성분의 합이 111일 때, 120πθ\dfrac{120}\pi\thetaπ120θ의 값을 구하시오. (단, 0<θ<π2)\left(\text{단, }0<\theta<\dfrac\pi2\right)(단, 0<θ<2π) [4점]
