2016학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 15번

무리함수 $f(x)=\sqrt{x-k}$에 대하여 좌표평면에 곡선 $y=f(x)$와 세 점 A$(1,6)$, B$(7,1)$, C$(8,9)$를 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC가 있다.

곡선 $y=f(x)$와 함수 $f(x)$의 역함수의 그래프가 삼각형 ABC와 만나도록 하는 실수 $k$의 최댓값은? [4점]