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삼차함수 f(x)f(x)f(x)에 대하여 구간 (0,∞)(0,\infty)(0,∞)에서 정의된 함수 g(x)g(x)g(x)를
라 하자. 함수 g(x)g(x)g(x)가 구간 (0,∞)(0,\infty)(0,∞)에서 미분가능하고 다음 조건을 만족시킬 때, g(10)=qpg(10)=\frac qpg(10)=pq이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, p,qp,qp,q는 서로소인 자연수이다.) [4점]
(가) g(212)=0g(\frac{21}{2})=0g(221)=0(나) 점 (−2,0)(-2,0)(−2,0)에서 곡선 y=g(x)y=g(x)y=g(x)에 그은, 기울기가 0이 아닌 접선이 오직 하나 존재한다.
(가) g(212)=0g(\frac{21}{2})=0g(221)=0
(나) 점 (−2,0)(-2,0)(−2,0)에서 곡선 y=g(x)y=g(x)y=g(x)에 그은, 기울기가 0이 아닌 접선이 오직 하나 존재한다.
