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좌표평면에서 원 x2+y2=1x^2+y^2=1x2+y2=1과 직선 y=−12y=-\dfrac12y=−21이 만나는 점을 A,B\mathrm A,\mathrm BA,B라 하자. 점 P(0,t) (t≠−12)\mathrm P(0,t)\ (t\ne-\dfrac12)P(0,t) (t=−21)에 대하여 다음 조건을 만족시키는 점 C\mathrm CC의 개수를 f(t)f(t)f(t)라 하자.
(가) C\mathrm CC는 A\mathrm AA나 B\mathrm BB가 아닌 원 위의 점이다.
(나) A,B,C\mathrm A,\mathrm B,\mathrm CA,B,C를 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이는 A,B,P\mathrm A,\mathrm B,\mathrm PA,B,P를 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이와 같다.
f(a)+limt→a−f(t)=5f(a)+\displaystyle\lim\limits_{t\to a-}f(t)=5f(a)+t→a−limf(t)=5이고 limt→0−f(t)=b\displaystyle\lim\limits_{t\to0-}f(t)=bt→0−limf(t)=b일 때, a+ba+ba+b의 값은? [4점]
