2013학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 가형 12번

좌표평면에서 쌍곡선 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$의 한 점근선에 평행하고 타원 $\frac{x^2}{8a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$에 접하는 직선을 $l$이라 하자. 원점과 직선 $l$ 사이의 거리가 $1$일 때, $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$의 값은? [3점]