2012학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 6번

한 꼭짓점에서 자기 자신으로 가는 변이 없고, 두 꼭짓점 사이에 많아야 한 개의 변이 존재하는 다섯 개의 꼭짓점을 갖는 그래프 $G$의 두 꼭짓점을 잇는 변의 개수를 성분으로 하는 행렬을 $M$이라 할 때, 다음은 행렬 $M^2$을 나타낸 것이다.

이때, 그래프 $G$의 모든 변의 개수는? [3점]