13. 그림과 같이 BC‾=3677\overline{BC}=\frac{36\sqrt7}{7}BC=7367, sin(∠BAC)=277\sin(\angle BAC)=\frac{2\sqrt7}{7}sin(∠BAC)=727, ∠ACB=π3\angle ACB=\frac\pi3∠ACB=3π인 삼각형 ABCABCABC가 있다. 삼각형 ABCABCABC의 외접원의 중심을 OOO, 직선 AOAOAO가 변 BCBCBC와 만나는 점을 DDD라 하자. 삼각형 ADCADCADC의 외접원의 중심을 O′O\primeO′이라 할 때, AO′‾=53\overline{AO\prime}=5\sqrt3AO′=53이다. OO′‾ 2\overline{OO\prime}^{\,2}OO′2의 값은? (단, 0<∠BAC<π20<\angle BAC<\frac\pi20<∠BAC<2π) [4점]
