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그림과 같이
인 삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC가 있다. 삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC의 외접원의 중심을 O\mathrm{O}O, 직선 AO\mathrm{AO}AO가 변 BC\mathrm{BC}BC와 만나는 점을 D\mathrm{D}D라 하자. 삼각형 ADC\mathrm{ADC}ADC의 외접원의 중심을 O′\mathrm{O}'O′이라 할 때, AO′‾=53\overline{\mathrm{AO}'}=5\sqrt3AO′=53이다. OO′‾ 2\overline{\mathrm{OO}'}^{\,2}OO′2의 값은? (단, 0<∠BAC<π20<\angle \mathrm{BAC}<\dfrac\pi20<∠BAC<2π) [4점]
