2006학년도 대학수학능력시험 수리 영역 가형 공통 25번

어느 물탱크에 서식하고 있는 박테리아를 제거하기 위하여 약품을 투여하려고 한다. 물탱크에 있는 물 $1\text{mL}$당 초기 박테리아 수를 $C_0$, 약품을 투여한 지 $t$시간이 지난 순간 $1\text{mL}$당 박테리아 수를 $C$라 할 때, 다음 관계식이 성립한다고 하자.

물 $1\text{mL}$당 초기 박테리아 수가 $8\times10^5$이고, 약품을 투여한 지 $3$시간이 지난 순간 $1\text{mL}$당 박테리아 수는 $2\times10^5$이 된다고 한다. 약품을 투여한 지 $a$시간 후에 처음으로 $1\text{mL}$당 박테리아 수가 $8\times10^3$ 이하가 되었다. $a$의 값을 구하시오. (단, $\log2=0.3$으로 계산한다.) [4점]